Π‘Π»Π΅Π΄ ΠΊΠ°ΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π°Ρ Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎ-ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΠ½Π΅ΡΠΎ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π°ΠΆΠ΄Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠ°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π½ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠΈΡΠΎ ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π²Π°ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΠΎΠ²Π΅ ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Ρ Π²Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈ ΠΏΠΎ-Π½Π°ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π·Π° Π²ΡΠΏΡΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΈΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π΄Π΅ΡΠ΅, Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠΈΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π° ΡΡΠ·Π΄Π°Π΄Π΅ΡΠ΅, Π·Π° Π΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π½Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅! ΠΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΏΠΎΡΠ²Π°ΡΠ΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ°Π·Π³Π»Π΅Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½ Π£ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ² ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈΡΠ΅!
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎ Π΄Π° ΡΡΠ·Π΄Π°Π΄Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠΈΡΠΎ Π΄Π° Π΄ΠΎΠΏΡΠ»Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ! Π’Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π°Ρ Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Π½ΠΈ Ρ Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΈ, Π·Π° Π΄Π° Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠ·Π²ΠΈΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π²Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΈΡΠΎ ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡ Π΄ΠΎΠΏΡΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ.
ΠΠ°Π½ΠΈΠΌΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΈΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ±ΠΈΡΠ°Π½Π΅, ΠΈΠ·Π²Π°ΠΆΠ΄Π°Π½Π΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠ°Π½Π΅ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π½ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ³ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΡΠ°Π²Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΠΎ!
ΠΠ·Π±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΈ, ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈ Π²ΡΡΡ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΎ ΡΡΠ±ΠΈΡΠ°Π½Π΅, ΠΈΠ·Π²Π°ΠΆΠ΄Π°Π½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π½ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎ Π½ΠΈΠ²ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π·Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½ Π΅ΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈΡΠ΅ Π·Π° ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½ΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°. Π£ΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠ° ΡΠ΅ Π²ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π΄Π° ΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°. Π’ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠΌΠ°Π³Π° Π΄Π° ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°Π·ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈ Π½ΠΈΠ²Π° Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΊΠΈ Π΅ΠΊΠΈΠΏΠΈ. ΠΠ°ΡΡΡΡΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² Π΅ΠΊΠΈΠΏ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΡΠΈΠΈ Π·Π° Π·Π°Π΄ΡΠ»Π±ΠΎΡΠ°Π²Π°Π½Π΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π½Π΅ΡΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π΅ΡΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΡΡΡΠ½ΠΈΡΠΈ!
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ Π±ΡΡΠ·Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΠ°, Π·Π° Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈΠ»Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ°Π³Π° Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ»ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ° ΠΎΡ ΠΈΠ³ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ±ΠΈΡΠ°Π½Π΅, ΠΈΠ·Π²Π°ΠΆΠ΄Π°Π½Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π½ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅Π½ Π΅ΡΠ°ΠΏ, ΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΎ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ°Π³Π° Π΄Π° ΠΈΠ·Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π·Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ°Π²Π°Π½Π΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΈ.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π°Ρ Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅Π°Π»Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π° Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠ±ΠΈΡΠ°Π½Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π°ΠΆΠ΄Π°Π½Π΅ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎ-Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ° Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΈ Π·Π° ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠ²Π°Π½Π΅ ΠΈ Π·Π°ΡΠ²ΡΡΠΆΠ΄Π°Π²Π°Π½Π΅ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π±Π°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈ Π·Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»Π½ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π²Π°Π½Π΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΈ. ΠΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ°Π½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²Π΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΡΡΡΠΎ Π΄Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΈΡΠΈ Π°Π½Π³Π°ΠΆΠΈΡΠ°Π½ΠΎΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π½Π΅ΡΠΎ.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π° Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π° Π½Π°ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π½ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΡΠΎ Storyboard That. Π’Π΅Π·ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ ΡΡΡΠΏΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΏΠΊΠ° ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΈ Π·Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΠΎΠ²Π΅.
A proper fraction has a numerator smaller than its denominator, while an improper fraction has a numerator equal to or greater than the denominator. Understanding both helps students solve more complex math problems.